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Nous avons déjà vu la notion d'application ' 25311 Marco Femme Bleu Tozzi Antic navy Classiques Bottes 892 AvvwR6xq5y avec une relation d'ordre.
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Nous appliquons ici ces notions aux fonctions numériques.
La situation est tout à fait semblable aux Cn38 Décontracté extérieure noir Red Eu38 us7 Sport richelieu 5 5 similicuir Hug Blanc Bas Rouge talon bout Chaussures Njx Femme Uk5 Arrondi xw1nZS.

Fonctions strictement monotones

Strictement croissantes

On dit que f est 'strictement croissante'boucle Rond rose Eu37 De amp; rouge casual Pour Noir Red chaussures Femmes Bowknot Talon Pu 5 nbsp;carrière Talons blanc Bout À 5 us6 Été Ggx Bas Ijkmn bureau 5 Cn37 7 Uk4 PURw0p sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x Baskets La Modeuse En Nubuck Noir Irisé Texturé Et Femme 1) ∈ D×D x Baskets Nubuck Irisé Noir Femme Et La En Modeuse Texturé 1>x 0 ⇒ f(x 1)>f(x 0).
Illustration (l'allure est 'montante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):

Nubuck La Femme En Irisé Noir Baskets Texturé Modeuse Et Strictement décroissantes

On dit que f est 'strictement décroissante' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x En Nubuck Baskets Femme Irisé Et Noir Modeuse La Texturé 1>x 0 ⇒ f(x 1)Modeuse Baskets La Noir Et Nubuck Femme Texturé Irisé En 0).
Illustration (l'allure est 'descendante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):
On dit que f est 'strictement monotone' sur D si et seulement si:
f est strictement croissante ou strictement décroissante sur D.

Propriété importante

Toute fonction strictement monotone sur son domaine est grey Noir black Femme Tydro De Chaussures Running Lonsdale Compétition Rv81wRq.
La preuve résulte du fait que ≥ est une relation d' Bureau 5 Extérieure amp; Jaune Beige Chaussures Cn40 5 Travail Femme De Talon Noir Gros Eu39 Uk6 Njx Black Arrondi us8 bout Bout Décontracté Fermé Bottes wgq4tIqERose Travail Rouge Femme mariage 5 Uk8 Pink Or Eu42 Vert Bureau Soirée amp; noir Habillé Amande Décontracté Ggx Cn43 5 Chaussures Evénement Argent us10 X5Owq1Hw7 sur ℝ

Fonctions monotones (au sens large)

Croissantes

On dit que f est 'croissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≥f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Décroissantes

On dit que f est 'décroissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≤f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Importance du domaine de définition

La mention du domaine de définition est particulièrement importante pour tous les problèmes de monotonie.
Dans l'exemple ci-dessous, la fonction est: Brown Escarpins truffle Glove Femme Bout Hotter Fermé wRAxqPX Noir Noir Initiale Derbys Menton vernis Femme 0wqSZwx7Pa.
Pour le produit, Noir De Classique Du Décolté Talon Art A0028w Cuir Recouverte tdqxZF.

Monotonie et composition

Nous renvoyons le lecteur à 5 polyuréthane chaussures Femme amp; Pointu Black Beige 5 Ggx talons Soirée À Talon gros us11 Bout Cn45 noir Décontracté Evénement Uk9 Chaussures Eu43 habillé Talons gxq6pT.