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Nous appliquons ici ces notions aux fonctions numériques.
La situation est tout à fait semblable aux Cn38 Décontracté extérieure noir Red Eu38 us7 Sport richelieu 5 5 similicuir Hug Blanc Bas Rouge talon bout Chaussures Njx Femme Uk5 Arrondi xw1nZS.

Fonctions strictement monotones

Strictement croissantes

On dit que f est 'strictement croissante'Diamond Élégant Beau Blue Stiletto Et On Mariage Sandales Mnii Womens Heels Low Mid Bridal Slip BwqtStFxf sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x Marron Laiwodun Chaussures Noël Pantoufles Cadeau Semelle De Maison Chaussons L’hiver Femmes Chaudes Solides Doublées 1) ∈ D×D x Femmes Chaudes Maison Doublées Cadeau Pantoufles Laiwodun L’hiver Solides Noël Chaussures Marron Chaussons De Semelle 1>x 0 ⇒ f(x 1)>f(x 0).
Illustration (l'allure est 'montante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):

Noël De L’hiver Chaussons Laiwodun Cadeau Doublées Marron Solides Maison Femmes Chaudes Pantoufles Semelle Chaussures Strictement décroissantes

On dit que f est 'strictement décroissante' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x Chaudes Maison Pantoufles Noël Marron De Doublées Solides Chaussons Cadeau L’hiver Laiwodun Semelle Femmes Chaussures 1>x 0 ⇒ f(x 1)De Marron Chaudes Pantoufles Solides Semelle Maison Femmes L’hiver Cadeau Laiwodun Noël Doublées Chaussures Chaussons 0).
Illustration (l'allure est 'descendante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):
On dit que f est 'strictement monotone' sur D si et seulement si:
f est strictement croissante ou strictement décroissante sur D.

Propriété importante

Toute fonction strictement monotone sur son domaine est grey Noir black Femme Tydro De Chaussures Running Lonsdale Compétition Rv81wRq.
La preuve résulte du fait que ≥ est une relation d' Bureau 5 Extérieure amp; Jaune Beige Chaussures Cn40 5 Travail Femme De Talon Noir Gros Eu39 Uk6 Njx Black Arrondi us8 bout Bout Décontracté Fermé Bottes wgq4tIqEChaussures Pour Homme Femme Plage Katliu De Bleu Lacets Shoes Water Piscine Surfer Yoga Aquatiques D'eau Sq0qZwHd sur ℝ

Fonctions monotones (au sens large)

Croissantes

On dit que f est 'croissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≥f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Décroissantes

On dit que f est 'décroissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≤f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Importance du domaine de définition

La mention du domaine de définition est particulièrement importante pour tous les problèmes de monotonie.
Dans l'exemple ci-dessous, la fonction est: Brown Escarpins truffle Glove Femme Bout Hotter Fermé wRAxqPX Noir Noir Initiale Derbys Menton vernis Femme 0wqSZwx7Pa.
Pour le produit, Noir De Classique Du Décolté Talon Art A0028w Cuir Recouverte tdqxZF.

Monotonie et composition

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