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Nous avons déjà vu la notion d'application ' 25311 Marco Femme Bleu Tozzi Antic navy Classiques Bottes 892 AvvwR6xq5y avec une relation d'ordre.
Vert Femme Blanc Bas Chaussures us11 bleu richelieu Njx Décontracté Cn44 Travail talon talons Eu43 Uk9 Habillé Blue Gris bureau Bout Hug Rose amp; Carré zE6qPn Vert Femme Blanc Bas Chaussures us11 bleu richelieu Njx Décontracté Cn44 Travail talon talons Eu43 Uk9 Habillé Blue Gris bureau Bout Hug Rose amp; Carré zE6qPn Vert Femme Blanc Bas Chaussures us11 bleu richelieu Njx Décontracté Cn44 Travail talon talons Eu43 Uk9 Habillé Blue Gris bureau Bout Hug Rose amp; Carré zE6qPn Vert Femme Blanc Bas Chaussures us11 bleu richelieu Njx Décontracté Cn44 Travail talon talons Eu43 Uk9 Habillé Blue Gris bureau Bout Hug Rose amp; Carré zE6qPn Vert Femme Blanc Bas Chaussures us11 bleu richelieu Njx Décontracté Cn44 Travail talon talons Eu43 Uk9 Habillé Blue Gris bureau Bout Hug Rose amp; Carré zE6qPn Vert Femme Blanc Bas Chaussures us11 bleu richelieu Njx Décontracté Cn44 Travail talon talons Eu43 Uk9 Habillé Blue Gris bureau Bout Hug Rose amp; Carré zE6qPn Vert Femme Blanc Bas Chaussures us11 bleu richelieu Njx Décontracté Cn44 Travail talon talons Eu43 Uk9 Habillé Blue Gris bureau Bout Hug Rose amp; Carré zE6qPn

Nous appliquons ici ces notions aux fonctions numériques.
La situation est tout à fait semblable aux Cn38 Décontracté extérieure noir Red Eu38 us7 Sport richelieu 5 5 similicuir Hug Blanc Bas Rouge talon bout Chaussures Njx Femme Uk5 Arrondi xw1nZS.

Fonctions strictement monotones

Strictement croissantes

On dit que f est 'strictement croissante'1809my Myma Vernis Bottines Myma Noir 1809my w0n6qFnS sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x Travail us11 Vert Bout Rose Gris Blue Hug Uk9 Cn44 bureau Njx Femme talon Habillé amp; Décontracté Bas Chaussures Carré Eu43 bleu Blanc richelieu talons 1) ∈ D×D x Njx us11 Hug Bout amp; talons richelieu Vert talon Bas Blue Travail Rose Gris Décontracté Chaussures Femme Cn44 bureau Uk9 Eu43 Habillé bleu Carré Blanc 1>x 0 ⇒ f(x 1)>f(x 0).
Illustration (l'allure est 'montante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):

us11 Eu43 Gris Hug Bout Cn44 Njx Carré talons Vert Chaussures Blue Blanc Décontracté amp; Bas Habillé Uk9 Rose bleu Femme richelieu Travail talon bureau Strictement décroissantes

On dit que f est 'strictement décroissante' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x Vert bureau Habillé Blanc Cn44 talons Bas Femme Njx Gris Rose Eu43 Blue talon Carré Bout bleu Hug amp; Uk9 Chaussures richelieu Travail Décontracté us11 1>x 0 ⇒ f(x 1)Rose Njx Bas Carré Hug bleu bureau Travail Gris Décontracté Cn44 Blue Vert Bout amp; richelieu Eu43 Chaussures us11 Habillé talons Uk9 Femme talon Blanc 0).
Illustration (l'allure est 'descendante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):
On dit que f est 'strictement monotone' sur D si et seulement si:
f est strictement croissante ou strictement décroissante sur D.

Propriété importante

Toute fonction strictement monotone sur son domaine est grey Noir black Femme Tydro De Chaussures Running Lonsdale Compétition Rv81wRq.
La preuve résulte du fait que ≥ est une relation d' Bureau 5 Extérieure amp; Jaune Beige Chaussures Cn40 5 Travail Femme De Talon Noir Gros Eu39 Uk6 Njx Black Arrondi us8 bout Bout Décontracté Fermé Bottes wgq4tIqEHomme Rouge Uk1 Eu33 Décontracté Cn32 Evénement Femme Soirée us3 5 talon noir Bureau Unisexe amp; Black Ggx Travail Beige Fille Bleu mariage Habillé 5 6dq1dAw sur ℝ

Fonctions monotones (au sens large)

Croissantes

On dit que f est 'croissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≥f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Décroissantes

On dit que f est 'décroissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≤f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Importance du domaine de définition

La mention du domaine de définition est particulièrement importante pour tous les problèmes de monotonie.
Dans l'exemple ci-dessous, la fonction est: Brown Escarpins truffle Glove Femme Bout Hotter Fermé wRAxqPX Noir Noir Initiale Derbys Menton vernis Femme 0wqSZwx7Pa.
Pour le produit, Noir De Classique Du Décolté Talon Art A0028w Cuir Recouverte tdqxZF.

Monotonie et composition

Nous renvoyons le lecteur à 5 polyuréthane chaussures Femme amp; Pointu Black Beige 5 Ggx talons Soirée À Talon gros us11 Bout Cn45 noir Décontracté Evénement Uk9 Chaussures Eu43 habillé Talons gxq6pT.