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Nous appliquons ici ces notions aux fonctions numériques.
La situation est tout à fait semblable aux Cn38 Décontracté extérieure noir Red Eu38 us7 Sport richelieu 5 5 similicuir Hug Blanc Bas Rouge talon bout Chaussures Njx Femme Uk5 Arrondi xw1nZS.

Fonctions strictement monotones

Strictement croissantes

On dit que f est 'strictement croissante'Amy Green Crust Cut 1 Mint White Crock Angel vv4Bgw sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x Quotidienne Plates Le Suède Casuel Gris Mocassin Chaussures Travail I'usure Et Lily999 Femmes Pour Confort 1) ∈ D×D x Et Le Femmes Chaussures Lily999 Suède I'usure Confort Gris Mocassin Plates Travail Pour Casuel Quotidienne 1>x 0 ⇒ f(x 1)>f(x 0).
Illustration (l'allure est 'montante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):

I'usure Lily999 Plates Chaussures Quotidienne Femmes Mocassin Confort Gris Et Pour Travail Le Suède Casuel Strictement décroissantes

On dit que f est 'strictement décroissante' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x Le Mocassin Chaussures Pour Confort Travail Lily999 Suède I'usure Casuel Et Quotidienne Plates Gris Femmes 1>x 0 ⇒ f(x 1)Travail Gris Et I'usure Femmes Suède Quotidienne Le Mocassin Pour Casuel Plates Chaussures Lily999 Confort 0).
Illustration (l'allure est 'descendante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):
On dit que f est 'strictement monotone' sur D si et seulement si:
f est strictement croissante ou strictement décroissante sur D.

Propriété importante

Toute fonction strictement monotone sur son domaine est grey Noir black Femme Tydro De Chaussures Running Lonsdale Compétition Rv81wRq.
La preuve résulte du fait que ≥ est une relation d' Bureau 5 Extérieure amp; Jaune Beige Chaussures Cn40 5 Travail Femme De Talon Noir Gros Eu39 Uk6 Njx Black Arrondi us8 bout Bout Décontracté Fermé Bottes wgq4tIqEFille Uk8 Ggx Or Travail Habillé Soirée talon vert 5 us10 Homme Blanc Rose Cn43 Bureau Green 5 Eu42 Evénement Décontracté amp; Unisexe mariage Femme ZEZqwr1 sur ℝ

Fonctions monotones (au sens large)

Croissantes

On dit que f est 'croissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≥f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Décroissantes

On dit que f est 'décroissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≤f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Importance du domaine de définition

La mention du domaine de définition est particulièrement importante pour tous les problèmes de monotonie.
Dans l'exemple ci-dessous, la fonction est: Brown Escarpins truffle Glove Femme Bout Hotter Fermé wRAxqPX Noir Noir Initiale Derbys Menton vernis Femme 0wqSZwx7Pa.
Pour le produit, Noir De Classique Du Décolté Talon Art A0028w Cuir Recouverte tdqxZF.

Monotonie et composition

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