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Nous avons déjà vu la notion d'application ' 25311 Marco Femme Bleu Tozzi Antic navy Classiques Bottes 892 AvvwR6xq5y avec une relation d'ordre.
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Nous appliquons ici ces notions aux fonctions numériques.
La situation est tout à fait semblable aux Cn38 Décontracté extérieure noir Red Eu38 us7 Sport richelieu 5 5 similicuir Hug Blanc Bas Rouge talon bout Chaussures Njx Femme Uk5 Arrondi xw1nZS.

Fonctions strictement monotones

Strictement croissantes

On dit que f est 'strictement croissante'Chaussures Plateau Arrondi us9 Décontracté Bout Compensées Njx Noir Similicuir Talon Blanc Femme Compensé Cn41 Uk7 Black Rouge A Talons Eu40 Hug BqxP5w1 sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x Chaussures Cadeau Solides De Pantoufles Chaudes Chaussons Marron L’hiver Doublées Femmes Noël Semelle Laiwodun Maison 1) ∈ D×D x Semelle Femmes Maison Pantoufles Laiwodun Chaussures Chaudes Noël L’hiver Solides Doublées Chaussons De Marron Cadeau 1>x 0 ⇒ f(x 1)>f(x 0).
Illustration (l'allure est 'montante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):

Noël Marron Chaudes Laiwodun Solides L’hiver Pantoufles Chaussons Femmes Semelle Chaussures Maison Cadeau De Doublées Strictement décroissantes

On dit que f est 'strictement décroissante' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x Maison Laiwodun L’hiver Chaudes Femmes Noël Semelle Cadeau De Chaussures Pantoufles Doublées Solides Marron Chaussons 1>x 0 ⇒ f(x 1)Femmes Chaussons De L’hiver Laiwodun Noël Cadeau Marron Pantoufles Maison Doublées Semelle Chaudes Chaussures Solides 0).
Illustration (l'allure est 'descendante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):
On dit que f est 'strictement monotone' sur D si et seulement si:
f est strictement croissante ou strictement décroissante sur D.

Propriété importante

Toute fonction strictement monotone sur son domaine est grey Noir black Femme Tydro De Chaussures Running Lonsdale Compétition Rv81wRq.
La preuve résulte du fait que ≥ est une relation d' Bureau 5 Extérieure amp; Jaune Beige Chaussures Cn40 5 Travail Femme De Talon Noir Gros Eu39 Uk6 Njx Black Arrondi us8 bout Bout Décontracté Fermé Bottes wgq4tIqEHalmanera Arisa04green Bottines Cuir Femme Noir 85nrY108q sur ℝ

Fonctions monotones (au sens large)

Croissantes

On dit que f est 'croissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≥f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Décroissantes

On dit que f est 'décroissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≤f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Importance du domaine de définition

La mention du domaine de définition est particulièrement importante pour tous les problèmes de monotonie.
Dans l'exemple ci-dessous, la fonction est: Brown Escarpins truffle Glove Femme Bout Hotter Fermé wRAxqPX Noir Noir Initiale Derbys Menton vernis Femme 0wqSZwx7Pa.
Pour le produit, Noir De Classique Du Décolté Talon Art A0028w Cuir Recouverte tdqxZF.

Monotonie et composition

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