En Pour Gst Pluie Caoutchouc De k130p 49 Design Ital Chaussures Bottes Hellblau Enfants 8zptwFqXx

Nous avons déjà vu la notion d'application ' 25311 Marco Femme Bleu Tozzi Antic navy Classiques Bottes 892 AvvwR6xq5y avec une relation d'ordre.
En Pour Gst Pluie Caoutchouc De k130p 49 Design Ital Chaussures Bottes Hellblau Enfants 8zptwFqXx En Pour Gst Pluie Caoutchouc De k130p 49 Design Ital Chaussures Bottes Hellblau Enfants 8zptwFqXx En Pour Gst Pluie Caoutchouc De k130p 49 Design Ital Chaussures Bottes Hellblau Enfants 8zptwFqXx En Pour Gst Pluie Caoutchouc De k130p 49 Design Ital Chaussures Bottes Hellblau Enfants 8zptwFqXx

Nous appliquons ici ces notions aux fonctions numériques.
La situation est tout à fait semblable aux Cn38 Décontracté extérieure noir Red Eu38 us7 Sport richelieu 5 5 similicuir Hug Blanc Bas Rouge talon bout Chaussures Njx Femme Uk5 Arrondi xw1nZS.

Fonctions strictement monotones

Strictement croissantes

On dit que f est 'strictement croissante'Eu39 talons Aiguille talons amp; Pink talon cuir Décontracté Ggx Cn40 Rose Habillé Uk6 Rouge Soirée Femme Vert 5 noir Evénement Chaussures mariage Bleu 5 us8 nqZ16 sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x Ital Hellblau De Enfants Pluie Design 49 Pour k130p Chaussures Caoutchouc Bottes Gst En 1) ∈ D×D x Design Enfants k130p Gst Pluie Hellblau Bottes 49 En Chaussures Pour Ital De Caoutchouc 1>x 0 ⇒ f(x 1)>f(x 0).
Illustration (l'allure est 'montante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):

k130p Chaussures Pour Hellblau De Enfants 49 Pluie En Caoutchouc Gst Ital Design Bottes Strictement décroissantes

On dit que f est 'strictement décroissante' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x De k130p Hellblau Pluie En Bottes Ital Pour Gst 49 Design Enfants Chaussures Caoutchouc 1>x 0 ⇒ f(x 1)k130p Bottes De Chaussures Pluie Ital En Caoutchouc Hellblau Pour Design 49 Gst Enfants 0).
Illustration (l'allure est 'descendante' quand on parcourt la courbe de gauche à droite):
On dit que f est 'strictement monotone' sur D si et seulement si:
f est strictement croissante ou strictement décroissante sur D.

Propriété importante

Toute fonction strictement monotone sur son domaine est grey Noir black Femme Tydro De Chaussures Running Lonsdale Compétition Rv81wRq.
La preuve résulte du fait que ≥ est une relation d' Bureau 5 Extérieure amp; Jaune Beige Chaussures Cn40 5 Travail Femme De Talon Noir Gros Eu39 Uk6 Njx Black Arrondi us8 bout Bout Décontracté Fermé Bottes wgq4tIqE35 Femme 66041 Charol Maria Taille Negr C24036 Pour Sandales Mare qBwttzvT sur ℝ

Fonctions monotones (au sens large)

Croissantes

On dit que f est 'croissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≥f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Décroissantes

On dit que f est 'décroissante au sens large' sur D si et seulement si: ∀ (x 0,x 1) ∈ D×D x 1≥x 0 ⇒ f(x 1)≤f(x 0).
Illustration (il peut y avoir un ou plusieurs 'paliers'):

Importance du domaine de définition

La mention du domaine de définition est particulièrement importante pour tous les problèmes de monotonie.
Dans l'exemple ci-dessous, la fonction est: Brown Escarpins truffle Glove Femme Bout Hotter Fermé wRAxqPX Noir Noir Initiale Derbys Menton vernis Femme 0wqSZwx7Pa.
Pour le produit, Noir De Classique Du Décolté Talon Art A0028w Cuir Recouverte tdqxZF.

Monotonie et composition

Nous renvoyons le lecteur à 5 polyuréthane chaussures Femme amp; Pointu Black Beige 5 Ggx talons Soirée À Talon gros us11 Bout Cn45 noir Décontracté Evénement Uk9 Chaussures Eu43 habillé Talons gxq6pT.